O agricultor Rui comprou um terreno com a forma de um quadrado, com 300 metros de lado.

Observa uma representação do terreno.

O agricultor pretende vedar todo o terreno e ainda dividi-lo a meio de modo a separar a zona de pasto da zona de horta e habitação, tal como sugere o segmento de reta representado a tracejado na figura.

Para tal, o Sr. Rui irá precisar de rede e de alguns paus para segurar a rede, que vão ser colocados de 6 em 6 metros. Ou seja, a distância entre dois paus consecutivos é sempre de 6 metros.

Determina quantos metros de rede e qual o número mínimo de paus que o Sr. Rui irá necessitar para vedar todo o terreno e dividi-lo a meio.

Explica como pensaste.

Resposta da equipa “Detetives da Matemátiva”

Primeiro somámos as medidas de todos os lados e da divisão do terreno ao meio e deu-nos 1500 metros de rede.
300 m + 300 m +300 m +300 m + 300 m = 1500 m
Para os paus andámos de 6 em 6 metros até chegarmos aos trezentos metros, depois contámos os números e vimos que eram 51 porque começámos no 0.
0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96, 102, 108, 114, 120 126, 132, 138, 144, 150, 156, 162, 168, 174, 180, 186, 192, 198, 204, 210, 216, 222, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 264, 270, 276, 282, 288, 294, 300.
Para o primeiro lado eram necessários 51 paus.
Para o segundo lado eram necessários 50 paus porque o primeiro desse lado já lá estava, era o último do primeiro lado.
Para o terceiro lado também só era necessários 50 paus porque o primeiro desse lado já lá estava, era o último do segundo lado.
Para o quarto lado eram necessários 49 paus porque os dos cantos já lá estão ( um é o primeiro do primeiro lado e o outro é o último do terceiro lado ).
Para segurar a rede que divide o terreno ao meio são necessários 49, os das pontas já lá estão, eram os paus que colocavam de lado aos 150 metros.
Depois somámos 51 + 50 + 50 + 49 + 49 = 249

R: O Sr. Rui necessita de 1500 metros de rede e de 249 paus para vedar o terreno.