No sábado, a Ana convidou o Rui e a Marta para irem a casa dela. Enquanto brincavam, a Ana mostrou-lhes a balança nova que o pai tinha comprado e o Rui teve uma ideia. Ele sugeriu que se pesassem dois a dois e tentassem descobrir, no fim, o peso de cada um. A Ana e a Marta concordaram e os três amigos pesaram-se e registaram a seguinte informação:

     – A Ana e a Marta pesam juntas 63 kg.

     – A Marta e o Rui pesam juntos 62 kg.

     – O Rui e a Ana pesam juntos 67 kg.

Qual é o peso de cada um deles?

Explica como pensaste.

Resposta da equipa “Os Supremos”

Ana + Marta = 63 Kg
Marta + Rui = 62 kg
Rui + Ana = 67 Kg

Cálculo da diferença de pesos
63 – 62 = 1 Kg (Ana e Rui)
67 – 62 = 5 Kg (Marta e Ana)
67 – 63 = 4 Kg (Rui e Marta)

Se a Ana e o Rui têm diferença de 1 Kg e o seu peso total são 67 Kg, então um pesará 33 Kg e outro pesará 34 Kg.

Depois de fazermos todas as contas:
34 – 33 = 1 Kg e 34 + 33 = 67 Kg
33 – 29 = 4 Kg e 33 + 29 = 62 Kg
34 – 29 = 5 Kg e 34 + 29 = 63 Kg

Concluímos que o Rui pesa 33 Kg, a Ana pesa 34 Kg e a Marta pesa 29 Kg.

Resposta da equipa “mat5”

1º Descobrimos que a Ana tem 1Kg a mais do que o Rui, porque a Marta e a Ana pesam juntas 63Kg e o Rui e a Marta pesam juntos 62Kg.
2º Vimos que podíamos decompor o 67 (peso do Rui e da Ana) fazendo 60+7.
Depois dividimos o 60 por 2 e descobrimos que a Ana e o Rui pesam pelo menos 30 Kg, cada um.
60:2=30
3º A seguir decompusemos o 7 fazendo 4+3 e compreendemos que a Ana tinha de pesar 34 Kg e o Rui 33 Kg.
30+4=34Kg
30+3=33Kg
4º Para descobrirmos o peso da Marta subtraímos aos 63Kg o peso da Ana que nos deu 29Kg.
63-34=29Kg
R:.A Marta pesa 29Kg, o Rui pesa 33Kg e a Ana 34Kg

Resposta da equipa “Os cinco”

Ana + Marta = 63 
Marta + Rui = 62
Rui + Ana = 67
Andando para trás com a informação que temos do problema, sabemos que 
Rui = 67-Ana,
logo Marta + 67 – Ana = 62
Ou seja
Marta = Ana – 5
Então :
Ana – 5 + Ana = 63
2xAna = 68
Ou seja Ana = 34 kg, 
logo a Marta 63-34 = 29
Rui = 67-34 = 33 Kg

Assim:

Ana : 34 kg
Marta : 29kg
Rui : 33 kg