A coleção de berlindes
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O Desafios tem uma grande coleção de berlindes. Hoje estava a brincar com o Matix e decidiram fazer conjuntos todos iguais com os berlindes. Durante a brincadeira o Desafios afirmou: – tenho mais de 50 berlindes, mas ainda não tenho 100; – se eu arrumar os berlindes em grupos de 6, um berlinde fica de fora; – se por outro lado os arrumar em grupos de 5, falta um berlinde para ter os conjuntos todos completos. O Matix que gosta de bons problemas, ao olhar para os conjuntos disse: “ – Desafios, já sei quantos berlindes tens no total.” Quantos berlindes tem o Desafios afinal e como achas que o Matix descobriu? Explica como pensaste. |
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Possível solução
Resposta da equipa “Mega Matemática”
O Desafios tem 79 berlindes. O Matix pensou na tabuada do 6 entre 50 e 100 e na tabuada do 5 entre 50 e 100. depois pensou num múltiplo de 6 que mais um dá um número da tabuada do 5 menos 1,(78+1=79, 80-1=79). Então, o Matix descobriu que eram 79 berlindes. Porque com 79 berlindes consegue fazer grupos de 6 (13 grupos) e sobra 1. Com 79 berlindes também consegue fazer grupos de 5 (15 grupos) e sobra 4, é como fazer 80-1.
Resposta da equipa “finalistasmatemagicos”
O Desafios tem 79 berlindes pois …
5×10 = 50
5×15 = 75
5×16 = 80
80 – 1 = 79
6×13 = 78
78+1 = 79
Descobrimos que 79 : 6, sobrava 1 berlinde, e dividido por 5 ( 79 : 5 ) faltava 1 para estarem todos os grupos completos.