Botões
A Mariana está a brincar com botões de três cores diferentes:
branco (B), vermelho (V) e azul (A).
De acordo com as cores, ela dispôs os botões em cima de uma mesa de modo a formarem um padrão. Observa:
A V B B A V B B A V B B …
Responde agora às seguintes questões:
a) Qual será a cor do botão que estará na 18ª posição?
b) Sabendo que no final de colocar todos os botões que tinha, utilizou 32 botões brancos, quantos botões utilizou no total.
Explica como pensaste.
Sugestões de resolução
a) Nós observámos a sequência e verificámos que o que se repetia era um grupo de 4 botões – AVBB . Logo para ter 18 botões teríamos que fazer 18 : 4. Fomos então à tabuada do 4 e verificámos que precisava de ter 4 grupos AVBB e os dois primeiros botões desse termo, porque 4 x 4 + 2 = 18 . Assim seria 4 x AVBB + AV . Logo o botão da 18.ª posição era vermelho.
b) Nós percebemos que no grupo que se repetia AVBB, os brancos eram sempre o dobro dos outros. Logo se eram 32 botões brancos, os outros seriam metade cada cor.
32:2 = 16 No total teríamos então 16 botões azuis + 16 botões vermelhos + 32 botões brancos. Isso deu-nos um total de 64 botões.
R: A Mariana utilizou 64 botões no total .
b) Nós percebemos que no grupo que se repetia AVBB, os brancos eram sempre o dobro dos outros. Logo se eram 32 botões brancos, os outros seriam metade cada cor.
32:2 = 16 No total teríamos então 16 botões azuis + 16 botões vermelhos + 32 botões brancos. Isso deu-nos um total de 64 botões.
R: A Mariana utilizou 64 botões no total .