No domingo a Ana, a Beatriz, a Carla e a Dina foram passear à mata do Buçaco.

Quando chegaram ao jardim do palácio resolveram tirar uma fotografia juntas, sentadas lado a lado num banco.

Quantas fotografias diferentes podem tirar, sabendo que Ana e Beatriz querem ficar sentadas lado a lado.

Explica como pensaste.

Resposta da equipa “as amigas”

Estudamos todas as possibilidades de combinações sabendo que a Ana e a Beatriz querem ficar sentadas lado a lado .
Tendo em conta que:
A -ANA
B-BEATRIZ
D-DINA
C-CARLA
Temos as seguintes combinações::
AB sempre ao inicio – BADC ; BACD ; ABCD ; ABDC.
D sempre no início – DCAB ; DCBA ;DBAC ; DABC.
C sempre no início – CABD ; CBAD ; CDBA ; CDAB.

Juntas conseguiram tirar 12 fotografias diferentes.

Resposta da equipa “PATANAKIDS – exploradores em ação”

Temos 4 amigas:
Ana, Beatriz, Carla e Dina.
Elas vão sentar-se num banco, uma ao lado da outra.
Mas há uma regra importante:
A Ana e a Beatriz querem ficar sempre juntas.

Então a Ana e a Beatriz dão as mãos e ficam sempre juntas.
Agora é como se fossem uma só pessoa.
Então, em vez de 4, ficamos a organizar:
• (Ana e Beatriz juntas)
• Carla
• Dina
Agora temos 3 “pessoas” para pôr em ordem no banco.
Podemos trocar bastante as posições.
Se experimentarmos todas as maneiras, dá 6 maneiras diferentes.

1 – AB C D
2 – AB D C

3 – C D AB
4 – D C AB

5 – C AB D
6 – D AB C

Mesmo estando juntas, a Ana pode trocar com a Beatriz, o que dá mais 6 maneiras.
Isto dá 12 maneiras diferentes.
Agora fazemos a conta final:
6 maneiras + 6 maneiras = 12 maneiras

Elas podem tirar 12 fotografias diferentes.
Nós usamos peças de lego para representar as meninas.