O Desafios tem no seu quarto 6 cubos todos dispostos em fila. Ele pretende pintar todos os seus cubos, tendo à sua disposição três cores distintas: azul, vermelho e branco. Ele vai pintar cada cubo usando uma só cor.

Tendo em conta que o Desafios gosta de se divertir, ele decidiu que cada cubo tem um e um só cubo vizinho com a mesma cor.

Ajuda o Desafios a descobrir de quantas maneiras diferentes pode pintar os seus 6 cubos.

Explica como pensaste.

Resposta da equipa On4F

O Desafios pode pintar os seus seis cubos de 12 maneiras diferentes.

A nossa equipa atribuiu a cada cor uma letra:: A – azul, V – Vermelho; B – branco.

Fomos experimentando várias combinações possíveis tendo em conta que um e um só cubo vizinho tinha que ser da mesma cor. Obtivemos as seguintes formas:

– SEIS formas possíveis de pintar os seis cubos, alinhados numa fila, se utilizar apenas DUAS das CORES disponíveis:

VVBBVV

VVAAVV

BBVVBB

BBAABB

AABBAA

AAVVAA

– SEIS formas possíveis de pintar os seis cubos, alinhados numa fila, com as TRÊS CORES disponíveis:

AAVVBB

AABBVV

BBVVAA

BBAAVV

VVBBAA

VVAABB

E assim concluímos que o Desafios pode pintar os seus seis cubos de 12 maneiras diferentes.