Tangerinas
No fim de semana, os irmãos Pedro e José foram apanhar tangerinas a casa da sua avó.
Sabe-se que:
- Juntos apanharam menos de 80 tangerinas.
- Se as dividirem, em partes iguais, por quatro sacos, sobram duas tangerinas.
- Se as dividirem, em partes iguais, por sete sacos, não sobra nenhuma.
Quantas tangerinas poderão ter apanhado?
Nota: Deves apresentar todas as possibilidades.
Possível solução
Atendendo à informação dada elaborámos a seguinte tabela:
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Múltiplos de 4 |
Adicionando 2 |
Múltiplos de 7 |
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4 |
6 |
7 |
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8 |
10 |
14 |
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12 |
14 |
21 |
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16 |
18 |
28 |
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20 |
22 |
35 |
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24 |
26 |
42 |
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28 |
30 |
49 |
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32 |
34 |
56 |
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36 |
38 |
63 |
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40 |
42 |
70 |
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44 |
46 |
77 |
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48 |
50 |
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52 |
54 |
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56 |
58 |
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60 |
62 |
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64 |
66 |
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68 |
70 |
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72 |
74 |
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76 |
78 |
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Comparando as duas últimas colunas, concluímos que os números, inferiores a 80, que satisfazem as restrições dadas são: 14, 42 e 70.
Resp: As hipóteses possíveis para o número de tangerinas apanhadas pelos dois irmãos são: 14, 42 e 70.